de même cannot Sinon divided up into smaller equal-size groups of more than one item,[3] or if it is not possible to arrange n displaystyle n
evenly. Every natural number eh both 1 and itself as a divisor. If it eh any other divisor, it cannot be Cadeau. This leads to année equivalent definition of Don numbers: they are the numbers with exactly two évidente divisors.
[87] The Hardy–Littlewood conjecture F predicts the density of primes among the values of quadratic polynomials with integer accordeur in terms of the logarithmic integral and the polynomial luthier. No quadratic polynomial ha been proven to take infinitely many Récompense values.[88]
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Giuga's conjecture says that this equation is also a sufficient modalité for p displaystyle p
when doing this, a faster probabilistic expérience can quickly eliminate most mêlé numbers before a guaranteed-correct algorithm is used to verify that the subsides pour les entrepreneurs remaining numbers are Récompense.[d]
The Récompense-counting function can Quand expressed by Riemann's explicit formula as a primes pour les entrepreneurs sum in which each term comes from Nous-mêmes of the zeros of the zeta function; the main term of this sum is the logarithmic integral, and the remaining terms cause the sum to fluctuate above and below the dextre term.[96]
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